1. [山东济南 2026^®高一期中] 下列各组对象中，能构成集合的是 (      )

2. [湖南部分学校 2025 高一联考] 集合 $A=\{a, b, c\}$ 中的三个元素表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是 (      )

3. 由实数 $x, -x, |x|, \sqrt{x^2}, (\sqrt{x^2})^3, -\sqrt[3]{x^3}$ 所组成的集合，最多可含有的元素个数为 (      )

4. [吉林长春东北师大附中 2026 高一月考] 下列所给四个关系中：① $2 \in \mathbf{R}$；② $\sqrt{2} \in \mathbf{Z}$；③ $0 \in \mathbf{N}$；④ $|-\sqrt{3}| \in \mathbf{Q}$，正确的个数为 (      )

5. (多选) [浙江杭州 2026 高一期中] 已知集合 $M=\{0, m+1, m^2-3\}$，且 $4 \notin M$，则 $m$ 的值可以为 (      )

6. (多选) 已知 $x,y,z$ 为非零实数，代数式 $\frac{x}{|x|} + \frac{y}{|y|} + \frac{z}{|z|} + \frac{|xyz|}{xyz}$ 的值所组成的集合是 $M$，则下列判断正确的是 (      )

7. 已知集合 $A=\{x | 3x-1-m < 0\}$，若 $1 \in A$，则实数 $m$ 的取值范围是 ________.

8. [河北石家庄一中 2026 高一质量检测] 已知集合 $A = \{ x \mid x = m + \sqrt{3}n, m \in \mathbf{Z}, n \in \mathbf{Z} \}$， $B = \left\{ x \mid x \in A \text{ 且 } \frac{1}{x} \in A \right\}$.

9. [陕西西安交大附中 2026 高一月考] 集合 $\{x \in \mathbf{N} | x-2 < 2\}$ 用列举法表示是 (      )

10. [天津第八中学 2026 高一月考] 下列集合的表示正确的是 (      )

11. [河南安阳 2026 高一联考] 设集合 $A=\{1, 9\}$, $B=\{x \mid x^2=a, x \in A\}$, 则 $B$ 中的元素个数最多为 (      )

12. (多选) 已知集合 $M=\{(1, 0)\}$, 则下列与 $M$ 相等的集合为 (      )

13. [安徽合肥一中 2026 高一期中] 若集合 $A=\{x \mid ax^2+2x+1=0\}$ 中只有一个元素，则满足条件的实数 $a$ 为 ________.

14. (教材变式) 选择适当的方法表示下列集合：
(1) Welcome 中的所有字母组成的集合；
(2) 所有正偶数组成的集合；
(3) 二元二次方程组 $\begin{cases} y=x \\ y=x^2 \end{cases}$ 的解集；
(4) 所有正三角形组成的集合.

15. [河北保定 2026 高一月考] 若 $a \in \{-1, a^2\}$, 则实数 $a$ 的取值集合为 ________.

16. (多选) 给出下列说法，其中正确的是 (      )

17. 用列举法表示集合 $\left\{\frac{6}{9-x} \in \mathbf{N} \mid x \in \mathbf{N}\right\}$ 的结果为 ________.

18. [湖北武汉华中科大附中 2026 高一月考] 对于数集 $A, B$, 定义 $A+B=\{x \mid x=a+b, a \in A, b \in B\}$, $A \div B = \left\{x \mid x=\frac{a}{b}, a \in A, b \in B\right\}$. 若集合 $A=\{1, 2\}$, 则集合 $(A+A) \div A$ 中所有元素之和为 (      )

19. [厦门大学 2024 强基计划] 以下数集与自然数集等势的是 (      )
注：若存在从集合 $A$ 到集合 $B$ 的一一对应，则称 $A$ 与 $B$ 等势。

20. [南京大学 2024 强基计划] 集合 $S=\{n \in \mathbf{N}^* \mid 1 \leqslant n \leqslant 150, n^2-1 \text{ 为 } 120 \text{ 的倍数}\}$, 则 $S$ 的元素个数为 ________.